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基本图形分析法使我和我的学生受益匪浅

2018-07-09 14:09:32

河南省固始县实验中学郑志伟

去年秋季刚开学的第一周，我有幸聆听了徐方瞿教授两天的培训课。第一次接触到了基本图形分析法这种对我来说全新的几何教学方法。我觉得很实用，很好用，是对传统几何教学方法的突破。于是在培训结束时，我又买了本由徐教授亲自签名的《透明的几何》这本书，回去后在教学之余，在茶余饭后拿出来仔细专研，认真学习，并把学来的基本图形分析法应用到课堂教学和课下辅导中，虽然运用的不是很自如，但是，我觉得好像找到了打开几何教学大门的金钥匙，知道了如何有理有据的分析几何题，特别是几何证明中的添加辅助线问题，可以对其进行规律性的总结，老师教给学生的是思维的逻辑性和被考察问题出现的规律性，以及解决问题的方法，而不是凭经验教学，不是凭经验添加辅助线而之前，我就是凭经验教学生添加辅助线，比如遇中线就倍长中线；遇要证明两线段的和等于第三条线段就截长补短等，说不清为什么要这样，况且这种表述还不严密，经不起推敲，不具有逻辑性；老师都这样，学生更是一头雾水，迷迷茫茫，思维得不到训练，能力得不到提升，所以学生普遍畏惧几何证明题，找不到很好的方法。

而基本图形分析法恰恰解决了这个问题。

比如上述两例子中第一个，基本图形分析法会这样分析：当两条相等的线段位于一对对顶角的两边而且成一条直线，就一定会出现一对中心对称的全等三角形，到哪里找这对全等三角形呢？——过线段的两个端点作平行线……这就是规律性的总结，具有科学性，学生当然易学易懂，解题能力自然得提升。老师的教学自信心也得到明显提升。

经过两学期的学习、专研，加上徐教授的不屑赐教，我掌握了一点点的基本图形分析法，并在几何教学中不断运用，学生也受到潜移默化的影响，他们在做几何证明题时有了些感觉，掌握了一些分析方法，知道了一些辅助线的添加缘由，并能正确熟练添加常用辅助线，如三角形中位线，直角三角形斜边中线等等。

我越来越喜欢教几何；学生也越来越喜欢学几何。在上学期的期末考试中，我所教的两个班的数学成绩都小有进步，名次位于年级前列。